Situações-problema envolvendo sistemas de equações lineares   -  Exercício 1

1)A população de uma cidade A é três vezes maior que a população da cidade B. Somando a população das duas cidades temos o total de 200 000 habitantes. Qual a população da cidade A?

2)Cláudio usou apenas notas de R$20,00 e de R$5,00 para fazer um pagamento de R$140,00. Quantas notas de cada tipo ele usou, sabendo que no total foram 10 notas?

3)Num aquário há 8 peixes, entre  pequenos e grandes. Se os pequenos fossem mais um, seria o dobro dos grandes. Quantos são os pequenos? E os grandes?

4)Descubra quais são os dois números em que o dobro do maior somado com o triplo do menor dá 16, e maior deles somado com o quíntuplo do menor dá l.

5)Um estacionamento cobra R$2,00 por moto e R$3,00 por carro estacionado. Ao final de um dia, o caixa registrou R$277,00 para um total de l00 veículos.Quantas motos e carros usaram o estacionamento nesse dia?

6)Num quintal há 36 animais entre porcos e galinhas.Sabe-se que há ao todo, 112 pés.Quantos são os porcos e quantas são as galinhas?

7)No último encontro Nacional de Educação Matemática a inscrição dos professores do ensino médio e fundamental custava R$50,00. Os professores do ensino superior pagavam R$75,00. A arrecadação total obtida com as inscrições foi de R$68 725,00 de um total de 1208 professores inscritos. Quantos eram os professores do ensino fundamental e médio presentes?

Exercício 2

1)Resolva e classifique os seguintes sistemas:

a) 2x + y= 4              b) 2x + 2y= 8              c) x + y= 3

    3x-2y= -1                  x   + y= 4                  2x +2y=1

2)Se 2x -y= 2 e x + 3y=15, dê o valor numérico de: a) x² + y²    b) x/3 - y/4    c) 0,5x + 0,2y

                                                                      

Problemas
   Estes são problemas que recaem em equações do 2º grau e servem como aprofundamento do conteúdo estudado. Faça-os com muita atenção.

1.A diferença entre o quadrado de um número e o dobro desse número é 195. Calcule esse número.

2.Um pai tinha 30 anos quando seu filho nasceu. Se multiplicarmos as idades que possuem hoje,o produto será igual a 3 vezes o quadrado da idade do filho. Quais são suas idades?

3.Perguntando sobre sua idade, Mateus, para demonstrar seus conhecimentos matemáticos, disse: " o quadrado da minha idade menos o quíntuplo da mesma é igual a 50". Qual a idade de Mateus?

4.A soma de um número positivo com seu quadrado é 306. Qual é esse número?

5.A área de um retângulo é 78m². Sabendo que um lado mede 7m a mais que o outro, calcule as suas medidas.

6.Um estacionamento retangular tem 23m de comprimento por 12m de largura. O proprietário deseja aumentar a área para 476m², acrescentando duas faixas laterais de mesma largura. Qual deve ser a medida da largura da faixa acrescida?

7.O triplo da área de um quadrado de lado L é igual a área de um retângulo de lados L e L+2. Calcule L.

Matemática na medida certa

Sejam bem-vindos!
Este blog é para todos os alunos que gostam ou não de matemática. Neste espaço conheceremos mais sobre a Matemática e como ela está presente em nossa vida deste a hora em que acordamos.